自己回帰和分移動平均モデル（ＡＲＩＭＡモデル：Auto-Regressive Integrated Moving Average）は、⊿Ｙt ＝ Ｙt － Ｙt-1 （Ｙの階差）について自己回帰移動平均モデル（ＡＲＭＡモデル）をあてはめ、関係式は次式で表される。
（記号と考え方は[自己回帰モデル（ＡＲモデル）]、[移動平均モデル（ＭＡモデル）]、[自己回帰移動平均モデル（ＡＲＭＡモデル）]を参照）
【⊿Ｙt ＝ b1・⊿Ｙt-1 + b2・⊿Ｙt-2 + …+ ｅt - c1・ｅt-1 - c2・ｅt-2 + … 】
階差をとることにより、トレンドを除去することができるため定常性を確保することが出来き、より精度を高めることができる。しかし、定常性を確保するためには、１回階差で不十分なこともあり、２回階差……をとることもある。ＡＲＭＡ（p、d、q）と表示するモデルは、p次の自己回帰とd回の階差とq次の移動平均を持つものである。